Ejemplos para elaborar tablas de verdad

PROPOSICIONES COMPUESTAS

Existen conectivos u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas, es decir, formadas por varias proposiciones. Los operadores o conectores básicos son:

Conjunción (operador and)

Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le conoce como multiplicación lógica (and).

Disyunción (operador or)

Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera.

Negación (operador not)

Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su negación (falso) y viceversa. Este operador se indica por medio del símbolo [¬] [~].

Disyunción exclusiva (operador Xor)

 Además de los operadores básicos (And, Or y Not) existe el operador Xor, cuyo funcionamiento es semejante al operador Or con la diferencia de que su resultado es verdadero solamente si una de las proposiciones es cierta, y cuando ambas son verdad, el resultado es falso.

PROPOSICIONES CONDICIONALES

Una implicación o proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. Se indica de la siguiente manera: (se lee "si p entonces q")

PROPOSICIÓN BICONDICIONAL

Sean p y q dos proposiciones. Una doble implicación o proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es. Se indica de la siguiente manera:

  (se lee "p si y sólo si q")

(José Manuel Becerra Espinosa 2010)

Precedencia del operador

En las expresiones que incluyen algunos o todos los operadores ¬, ∧ y ∨, en la ausencia de paréntesis, primero se evalúa ¬, después ∧ y luego ∨. Esta convención se conoce como precedencia del operador. En álgebra, la precedencia del operador indica que se evalúan · y / antes que + y –.(Johnsonbaugh, Richard.2005).

Ejemplo con 2 variables: 

Ejemplo con 3 variables:

Representar simbólicamente el enunciado y elabore una tabla de verdad :

Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero.

p: Pago la luz.

q: Me cortarán la corriente eléctrica.

r: Me quedaré sin dinero.

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Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com

Fuentes Consultadas:

José Manuel Becerra Espinosa (2010) MATEMÁTICAS BÁSICAS, Lógica Matemática.  Facultad de Contaduría y Administración. UNAM. México.

Johnsonbaugh, Richard.2005. Matemática Discreta, Sexta edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, Página 6.