¿Cómo se hacen operaciones con notación científica?

Sin duda las operaciones aritméticas juegan un papel importante en el desarrollo del calculo elemental de los informes de laboratorio y otros documentos de carácter científico. El manejo de información y el uso adecuado para ellos es importante en la ciencia, tal es el caso del manejo de cifras numéricas muy grandes las cuales interactúan entre otras cifras de igual o superior magnitud. Por tanto, es importante el manejo de reglas elementales que administre los resultados para una mejor apreciación.

   Suma y resta con notación científica:

Para efectuar estas operaciones es necesario que la base 10 tenga el mismo exponente.

Estrategia:

En ambos casos se reducen todos los términos a notación que tenga el mismo exponente, de preferencia el mayor de ellos; se extrae la potencia como factor común de los términos y se efectúan las operaciones entre enteros. (Andrea Ortiz y José Barrera 2017)

a X10ⁿ   ± c X10ⁿ  =(a ± c)X10ⁿ 

Ejemplo1:

1.34X10⁶   + 2.53X10⁵  

Reducir términos a exponente 6. 

1.34X10⁶  +0. 253X10⁶ = 1.34+0. 253 X10⁶ = 1.593 X10⁶

Multiplicación y división

Para multiplicar o dividir un número en notación científica por o entre un número real cualquiera, se afecta sólo a la primera parte del número.

Estrategia:

Para la multiplicación se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se suman. Efectuando la multiplicación entre el conjunto de números que se relacionan.  

a X10ⁿ   x   c X10^m  =(a x c)X10^n+m 

Ejemplo2:

(4X10¹²)×(2X10⁵) =8X10¹⁷ 

Para la división:

Estrategia:

Para la división se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se restan. Efectuando la división entre el conjunto de números que se relacionan.  

a X10ⁿ   /   c X10^m  =(a / c)X10^n-m   

Ejemplo:

(48×10¹⁰)/(12×10¹) = 4×10⁹ 

Para multiplicar o dividir números escritos en notación científica, se efectúa la multiplicación o división en las primeras partes y para la base 10 se aplican las leyes de los exponentes. 

Potencias y raíces

Potencia de un número en notación científica. Al elevar un número en notación científica a un exponente dado, se elevan cada una de sus partes, como se ilustra a continuación:

 (a X10ⁿ  )^m  =(aⁿ)X10ⁿ×^m   

Estrategias:

Al igual que la multiplicación y la división, este se aplica las reglas de los exponetes, el cual dice que los exponentes se multiplican y los términos relacionados se elevan a la potencia indicada.

Ejemplo 3: 

(3×10⁶)² = 9×10¹² 

Raíz de un número en notación científica. Para obtener la raíz de un número en notación científica se escribe el exponente de la base 10 como múltiplo del índice del radical, luego se extrae la raíz de ambas partes.

Ejemplo 4:

√9×10^-4 

= √9 × 10^-4/2 =  3×10^-2

(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)

Sugerencias para practicar:
https://yoquieroaprobar.es/_pdf/33222.pdf
http://www.ejerciciosweb.com/potencias/ejercicios-notacion-cientifica.html

Fuentes Consultadas:

Andrea Ortiz y José Barrera (2017) Libro para docentes Física, Primera edición. Guatemala.
Editorial Santillana.  Página 9.
Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 117-120.

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Autor: 

                                                             José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com