PROPOSICIONES COMPUESTAS
Existen conectivos u operadores lógicos que permiten formar
proposiciones compuestas, es decir, formadas por varias proposiciones. Los
operadores o conectores básicos son:
Conjunción (operador and)
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben
cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le conoce como multiplicación lógica (and).
Disyunción (operador or)
Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando
alguna de las proposiciones es verdadera.
Negación (operador not)
Su función es negar la proposición. Esto significa que sí
alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su
negación (falso) y viceversa. Este operador se indica por medio del símbolo [¬]
[~].
Disyunción exclusiva (operador Xor)
Además de los
operadores básicos (And, Or y Not) existe el operador Xor, cuyo funcionamiento
es semejante al operador Or con la diferencia de que su resultado es verdadero
solamente si una de las proposiciones es cierta, y cuando ambas son verdad, el resultado
es falso.
PROPOSICIONES CONDICIONALES
Una implicación o proposición condicional, es aquella que
está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. Se indica de la
siguiente manera: (se lee "si p entonces q")
PROPOSICIÓN BICONDICIONAL
Sean p y q dos proposiciones. Una doble implicación o
proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y solo si q es también
verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es. Se indica de la
siguiente manera:
(se lee "p si y sólo si q")
(José Manuel Becerra Espinosa 2010)
Precedencia del operador
En las expresiones que incluyen algunos o todos los operadores ¬, ∧ y ∨, en la ausencia de paréntesis, primero se evalúa ¬, después ∧ y luego ∨. Esta convención se conoce como precedencia del operador. En álgebra, la precedencia del operador indica que se evalúan · y / antes que + y –.(Johnsonbaugh, Richard.2005).
Ejemplo con 2 variables:
Ejemplo con 3 variables:
Representar simbólicamente el enunciado y elabore una tabla de verdad :
Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero.
p: Pago la luz.
q: Me cortarán la corriente eléctrica.
r: Me quedaré sin dinero.
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Autor:
José Alexander Cojón Pérez
Profesor Física y Matemática
cienciaeducacion100@gmail.com
Fuentes Consultadas:
José Manuel Becerra Espinosa (2010) MATEMÁTICAS BÁSICAS, Lógica
Matemática. Facultad de Contaduría y
Administración. UNAM. México.
Johnsonbaugh, Richard.2005. Matemática Discreta, Sexta edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, Página 6.
