Lógica Estructurada Secuencial con VEXcode VR

La lógica de programación estructurada es la columna vertebral de la programación eficiente. Al entender sus mecanismos, los estudiantes de secundaria y universidad pueden dar sus primeros pasos sólidos en el mundo de la codificación.

Mecanismos Fundamentales: 

Algoritmo

Un algoritmo es la esencia de la lógica de programación estructurada. Es como una receta detallada que guía al programador paso a paso. Entender cómo construir y seguir algoritmos proporciona la base para el desarrollo de programas sólidos y eficientes.

Pseudocódigo

El Puente entre la Idea y el Programa

El pseudocódigo es un lenguaje intermedio que facilita la transición de ideas a código. Este "falso código" es una herramienta poderosa para planificar y estructurar un programa antes de sumergirse en la escritura real de código.

Estructura Secuencial

El Orden como Clave

En la lógica de programación estructurada, la estructura secuencial es clave. Aquí, las instrucciones se ejecutan en secuencia, una tras otra. Esta lógica ordenada facilita la lectura y el mantenimiento del código, permitiendo que los programas fluyan de manera lógica y comprensible.

Diagrama de Flujo 

Visualizando el Camino

Un diagrama de flujo es una representación visual que mapea el flujo de control de un programa. Esta herramienta gráfica permite a los programadores comprender y comunicar eficazmente la lógica de su código. Visualizar el proceso facilita la identificación de posibles mejoras y errores.

Resumen

La lógica de programación estructurada utiliza mecanismos como algoritmos, pseudocódigo, estructuras secuenciales y diagramas de flujo para llevar la claridad y la eficiencia a la creación de software. Al adentrarse en estos conceptos, los estudiantes de secundaria y universidad construyen una base sólida para convertirse en programadores habilidosos.

Este artículo busca arrojar luz sobre los mecanismos fundamentales de la lógica de programación estructurada, ofreciendo una visión informativa y accesible para estudiantes en su viaje hacia la maestría en programación.

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Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 

Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

Profesor de Física y Matemática 

cienciaeducacion100@gmail.com

Introducción a los mecanismos: Fundamentos y aplicaciones

Los mecanismos son elementos fundamentales que impulsan el movimiento y la funcionalidad de una amplia gama de dispositivos y máquinas que utilizamos en nuestra vida diaria. En este artículo, exploraremos los mecanismos desde sus diferentes tipos hasta su funcionamiento, centrándonos en su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular.

Los mecanismos son dispositivos que transforman y transmiten el movimiento de un componente a otro. Son la esencia de numerosos sistemas y máquinas que nos rodean, desde relojes y automóviles hasta robots industriales y herramientas de precisión.

 

Existen diferentes tipos de mecanismos, cada uno con su propia función y características distintivas. Algunos ejemplos comunes incluyen los engranajes, las levas, las poleas y las correas. Cada tipo de mecanismo tiene su propio conjunto de aplicaciones y ventajas en función de las necesidades específicas.

 

El funcionamiento de los mecanismos se basa en principios físicos fundamentales, como las leyes del movimiento y las fuerzas aplicadas. Los mecanismos utilizan diferentes combinaciones de elementos como ruedas, ejes, palancas y resortes para lograr transformaciones de movimiento. Estos elementos trabajan en conjunto para transmitir el movimiento lineal o circular de manera eficiente y controlada.

 

La transmisión de movimiento lineal y circular es una de las aplicaciones más comunes de los mecanismos. En la transmisión lineal, los mecanismos convierten el movimiento rotatorio en movimiento lineal o viceversa. Por ejemplo, los tornillos y las guías lineales se utilizan para convertir el movimiento giratorio en movimiento rectilíneo en impresoras 3D y sistemas de control de movimiento.

 

En la transmisión de movimiento circular, los mecanismos se encargan de transmitir el movimiento rotatorio de una fuente de energía a diferentes componentes. Un ejemplo clásico es la transmisión de un motor a las ruedas de un vehículo a través de una caja de cambios y un sistema de engranajes.

 

Los mecanismos son fundamentales en la robótica, la ingeniería mecánica y muchas otras disciplinas. Los estudiantes de secundaria y universidad interesados en estas áreas deben comprender los conceptos básicos de los mecanismos para diseñar y construir sistemas y máquinas eficientes y seguros.

Los mecanismos son la base del movimiento y la funcionalidad en una amplia gama de dispositivos. Comprender los diferentes tipos de mecanismos, su funcionamiento y su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular es esencial para los estudiantes interesados en la robótica y la ingeniería mecánica.

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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Introducción a los Fundamentos de la Electromecánica: Explorando la Intersección de la Electricidad y la Mecánica

La electromecánica es un campo de estudio apasionante y multidisciplinario que combina los principios de la electricidad y la mecánica. En este artículo, te adentrarás en este emocionante mundo y descubrirás los fundamentos de la electromecánica, desde los mecanismos básicos hasta los circuitos y la automatización. Si eres estudiante de secundaria o universidad, este artículo te proporcionará una visión general informativa y clara de este campo esencial.

La electromecánica se centra en la interacción entre la electricidad y el movimiento mecánico. Los mecanismos son el corazón de la electromecánica, y se refieren a los dispositivos que transforman la energía eléctrica en movimiento mecánico. Estos mecanismos son utilizados en una amplia variedad de aplicaciones, desde motores eléctricos hasta sistemas de control y maquinaria automatizada.

Los circuitos son otro elemento clave en la electromecánica. Son redes de componentes eléctricos interconectados que permiten el flujo de corriente eléctrica. Los circuitos desempeñan un papel fundamental en la creación, control y regulación de la energía eléctrica en los sistemas electromecánicos. Comprender los conceptos básicos de los circuitos te ayudará a desentrañar los secretos detrás del funcionamiento de los dispositivos electromecánicos.

La automatización es un aspecto emocionante de la electromecánica que ha revolucionado numerosas industrias. Consiste en utilizar dispositivos y sistemas electromecánicos para realizar tareas de manera automática, sin la intervención humana directa. La automatización ofrece eficiencia, precisión y productividad mejoradas, y se aplica en campos tan diversos como la industria manufacturera, la robótica y la domótica.

La electromecánica es un campo en constante evolución y ofrece una amplia gama de oportunidades profesionales. Si estás interesado en carreras relacionadas con la ingeniería, la tecnología o la automatización, tener una comprensión sólida de los fundamentos de la electromecánica es esencial.

En resumen, la electromecánica es un fascinante campo de estudio que combina los principios de la electricidad y la mecánica. Desde los mecanismos básicos hasta los circuitos y la automatización, esta disciplina desempeña un papel fundamental en nuestra sociedad moderna. Esperamos que este artículo haya proporcionado una visión general informativa y útil de la electromecánica, y te haya inspirado a explorar más este emocionante campo.

Recuerda, la electromecánica es un mundo de posibilidades, ¡así que continúa aprendiendo y desafiándote a ti mismo en este apasionante campo!

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José Alexander Cojón Pérez

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Explorando 4 tipos de circuitos eléctricos y cómo funcionan

Los circuitos básicos son la piedra angular de la electrónica. En este artículo, exploraremos cómo funcionan y qué papel desempeñan en la creación de dispositivos electrónicos. Desde los circuitos simples hasta los circuitos en serie, paralelo y mixtos, descubriremos las bases fundamentales de la electrónica y su aplicación en nuestra vida diaria.

Los circuitos básicos son configuraciones de componentes electrónicos interconectados que permiten el flujo de corriente eléctrica. Comencemos con el circuito simple, que consta de una fuente de alimentación, como una batería, un componente activo, como un LED, y una resistencia. En este tipo de circuito, la corriente fluye en una dirección y el LED se ilumina cuando se cierra el circuito. Es el punto de partida para comprender los principios básicos de la electrónica.

Circuitos en serie

Pasemos ahora a los circuitos en serie, donde los componentes están conectados uno tras otro en un solo camino. En un circuito en serie, la corriente es la misma en todos los componentes, pero la tensión se divide entre ellos. Esto significa que si un componente falla o se desconecta, todo el circuito se verá afectado.

Circuitos en paralelo

Por otro lado, los circuitos en paralelo tienen múltiples caminos para que la corriente fluya. En un circuito en paralelo, la tensión es la misma en todos los componentes, pero la corriente se divide entre ellos. Esto significa que si un componente falla en un circuito en paralelo, los demás componentes seguirán funcionando.

 Circuitos mixtos 

Los circuitos mixtos combinan elementos de los circuitos en serie y en paralelo. Pueden tener ramas en paralelo y componentes en serie dentro de cada rama. Los circuitos mixtos ofrecen una mayor flexibilidad para la creación de sistemas electrónicos más complejos.

 Ventajas y desventajas 

Ahora, exploremos las ventajas y desventajas de los circuitos básicos. Los circuitos simples son fáciles de entender y diseñar, ideales para principiantes en electrónica. Los circuitos en serie permiten un control preciso de la corriente en cada componente, lo que es beneficioso en aplicaciones específicas. Los circuitos en paralelo, por otro lado, proporcionan redundancia y mayor capacidad de corriente.

 

Sin embargo, cada tipo de circuito tiene sus limitaciones. Los circuitos en serie pueden ser sensibles a las fallas en un solo componente, lo que puede interrumpir todo el circuito. Los circuitos en paralelo requieren una cuidadosa selección de la capacidad de corriente para evitar sobrecargas.

 

Conclusión

Los circuitos básicos son los cimientos de la electrónica y comprender cómo funcionan es esencial para estudiantes de secundaria y universidad interesados en esta disciplina. Desde los circuitos simples hasta los circuitos en serie, paralelo y mixtos, estos circuitos nos permiten aprovechar la energía eléctrica en una amplia gama de aplicaciones.

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José Alexander Cojón Pérez

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¿Qué pasa cuando la robótica se encuentra con la electrónica?

La robótica y la electrónica son dos campos interconectados que se complementan mutuamente. En este artículo, descubriremos la estrecha relación entre la robótica y la electrónica, explorando cómo la electrónica es fundamental para el funcionamiento de los robots y cómo la robótica impulsa avances en la electrónica.

La robótica y la electrónica se entrelazan en un baile de sinergia, donde cada uno contribuye al éxito del otro. La electrónica es esencial en la robótica, ya que permite el control y la interacción inteligente de los robots con su entorno. Los circuitos electrónicos, compuestos por componentes como resistencias, capacitores y transistores, forman la base de la electrónica y son fundamentales para el diseño y la operación de sistemas robóticos.

Electricidad 

La electricidad es otro elemento vital en la relación entre la robótica y la electrónica. Los robots requieren una fuente de energía eléctrica para funcionar, y los principios eléctricos son fundamentales para el diseño de sistemas de alimentación eficientes y seguros. La comprensión de la electricidad es esencial para garantizar la operación óptima de los robots y minimizar los riesgos asociados con la corriente eléctrica.

Circuitos

Los circuitos electrónicos en los robots permiten el procesamiento de datos, la toma de decisiones y la generación de señales que controlan los movimientos y acciones del robot. Los sensores electrónicos, como los sensores de proximidad y los sensores de visión, capturan información del entorno y la transmiten a través de los circuitos para que el robot pueda reaccionar de manera adecuada.

Análisis de circuito

El análisis de circuitos es una disciplina clave en la electrónica y se utiliza para comprender y diseñar circuitos en los robots. Los estudiantes que deseen adentrarse en la robótica deben tener conocimientos sólidos en teoría de circuitos y entender cómo los diferentes componentes interactúan entre sí para lograr los resultados deseados.

En la actualidad, la robótica y la electrónica están convergiendo en campos innovadores como la inteligencia artificial y el internet de las cosas. Los avances en la electrónica permiten la creación de robots más inteligentes y autónomos, capaces de realizar tareas complejas y adaptarse a diferentes situaciones.

Conclusión  

La relación entre la robótica y la electrónica es inseparable en el mundo moderno. La electrónica proporciona el cerebro y los sentidos a los robots, mientras que la robótica impulsa el avance de la electrónica al plantear nuevos desafíos y oportunidades. Estudiantes de secundaria y universidad interesados en estos campos deben comprender cómo estas disciplinas se entrelazan y cómo pueden contribuir al futuro de la tecnología.

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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Clasificación de Máquinas: Una Guía Completa sobre Tipos y Funcionamiento

En este artículo, exploraremos a fondo la clasificación de máquinas, un tema crucial para comprender el funcionamiento y las aplicaciones de diversos dispositivos. Desde la clasificación basada en el número de pasos y piezas hasta la clasificación según el tipo de energía y movimiento, desglosaremos cada categoría para brindarte una comprensión clara y concisa.

La clasificación de máquinas es esencial para estudiar sus características y aplicaciones específicas. A continuación, analizaremos las principales clasificaciones utilizadas en el campo de la ingeniería y la robótica.

Clasificación por el número de paso

Clasificación por el número de pasos: Algunas máquinas se clasifican según el número de pasos necesarios para completar una tarea. Pueden ser de un solo paso, donde la tarea se realiza con una sola operación, o de múltiples pasos, donde se requieren varias etapas para lograr el objetivo final. Esta clasificación nos permite comprender la complejidad y eficiencia de diferentes dispositivos.

 Clasificación por el número de piezas

Clasificación por el número de piezas: Otra forma de clasificar las máquinas es según el número de piezas que las componen. Algunas máquinas son simples y están compuestas por unas pocas partes, mientras que otras son más complejas y requieren una gran cantidad de componentes interconectados. Esta clasificación nos ayuda a entender la estructura y el nivel de detalle de los diferentes dispositivos.

 Clasificación de los movimientos

Clasificación por el tipo de energía: Las máquinas también se pueden clasificar según el tipo de energía que utilizan para su funcionamiento. Algunas máquinas funcionan con energía eléctrica, otras con energía térmica, y algunas utilizan energía hidráulica o neumática. Esta clasificación nos permite comprender cómo se aprovechan diferentes formas de energía para lograr un determinado propósito.

 Clasificación de los movimientos

Clasificación de los movimientos: Otro aspecto importante en la clasificación de máquinas es el tipo de movimiento que generan. Los movimientos pueden ser lineales, como en una máquina de coser, rotativos, como en un motor eléctrico, alternativos, como en un pistón, u oscilantes, como en un péndulo. Esta clasificación nos ayuda a comprender los diferentes mecanismos utilizados para generar movimientos específicos.

Resumen

En resumen, la clasificación de máquinas es esencial para comprender su funcionamiento y aplicaciones. En este artículo, hemos analizado las principales clasificaciones utilizadas en el campo de la ingeniería y la robótica. Esperamos que esta guía te haya proporcionado una comprensión clara de cómo se categorizan las máquinas según el número de pasos, piezas, tipo de energía y movimiento.

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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Introducción a las Máquinas y Mecanismos: Fundamentos y Definiciones

Las máquinas y mecanismos son elementos esenciales en nuestro mundo moderno. En este artículo, te brindaremos una introducción clara y concisa a estos conceptos fundamentales. Desde su definición hasta su importancia en la vida diaria, exploraremos las bases de las máquinas y mecanismos, brindándote una visión general para estudiantes de secundaria y universidad.

Las máquinas y mecanismos son términos que a menudo se utilizan indistintamente, pero tienen significados ligeramente diferentes. Comencemos definiendo ambos conceptos.

 Máquina

Una máquina es un dispositivo diseñado para realizar un trabajo específico o convertir una forma de energía en otra. Pueden ser simples, como una palanca, o complejas, como un automóvil. Las máquinas están presentes en casi todos los aspectos de nuestra vida, desde electrodomésticos hasta maquinaria industrial. Su propósito principal es facilitar y mejorar nuestra capacidad para realizar tareas.

 Mecanismo

Por otro lado, un mecanismo se refiere a un conjunto de componentes interconectados que transforman el movimiento o la fuerza en una forma específica de salida. Los mecanismos son esenciales para el funcionamiento de las máquinas y se utilizan para transmitir, transformar o controlar el movimiento. Algunos ejemplos comunes de mecanismos incluyen engranajes, levas y poleas.

 Relación entre las máquinas y los mecanismos

Es importante comprender la relación entre las máquinas y los mecanismos. Los mecanismos son los componentes esenciales que permiten a las máquinas funcionar de manera eficiente y realizar sus tareas designadas. Son los bloques de construcción básicos que componen las máquinas y proporcionan el movimiento necesario para su operación.

 La comprensión de las máquinas y mecanismos es fundamental, ya que nos permite entender cómo funcionan los dispositivos que nos rodean. Además, es relevante para aquellos interesados en campos como la ingeniería, la robótica y la automatización. El conocimiento de los principios y la operación de las máquinas y mecanismos puede abrir puertas a una amplia gama de oportunidades profesionales.

 

Conclusión 

En resumen, las máquinas y mecanismos son conceptos fundamentales en nuestra sociedad. A través de este artículo, hemos proporcionado una introducción clara y concisa a estos términos, su definición y su importancia en nuestra vida diaria. Esperamos que este conocimiento te inspire a explorar más sobre este fascinante campo.

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

Profesor de Física y Matemática 

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Componentes electrónicos y Teoría de circuitos

Fuentes  consultadas:
Bibliografía:
Anónimo, A., & Budris, P. (2013). Construcción de circuitos. Técnico en electrónica, 1(7), 1.
Hewitt, G. Paul. (2007). Física conceptual (10ª ed.). México, México: Pearson Educación.
NILSSON, J., & RIEDEL, S. (2005). CIRCUITOS ELÉCTRICOS (7ª ed.). Madrid, España: Pearson Educación.
Vallejo, D. Ing. (2012, 7 septiembre). Practica con circuitos digitales y placa de entrenamiento. Saber Electrónica, 1(89), 38.

Referencias electrónicas.
Barragán, H. (2011). Breadboard \ Wiring. Recuperado 3 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/breadboard/index.html
Barragan, H. (2011). Electronic diagrams \ Wiring. Recuperado 4 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/diagrams/index.html

Project Lead The Way. (s.f.). The Breadboard The Breadboard Digital Electronics TM - ppt download. Recuperado 8 febrero, 2019, de https://slideplayer.com/slide/7059660/

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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Introducción a la Computación Física

Fuentes:

Igoe, T. (2018, 8 agosto). What Is Physical Computing? [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2019, de https://itp.nyu.edu/physcomp/  (mi traducción)

O'Sullivan, D. (s.f.). Dan O'Sullivan [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2018, de https://tisch.nyu.edu/about/directory/itp/95379870+  (mi traducción)

Igoe, T. (s.f.-a). Tom Igoe [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2018, de https://tisch.nyu.edu/about/directory/itp/3558397+  (mi traducción)

RAE - ASALE. (s.f.). electrónico, ca [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://dle.rae.es/?id=EVPbkNF

TechPrep. (s.f.). ¿Qué es la programación informática? [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://es.techprep.fb.com/what-is/ 

Oxford University Press. (s.f.). diseño | Definition of dise´ño in Spanish by Oxford Dictionaries [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://es.oxforddictionaries.com/definition/diseno

Hewitt, G. Paul. (2007). Física conceptual (10ª ed.). México, México: Pearson Educación.

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Autor: 

  José Alexander Cojón Pérez

Profesor de Física y Matemática 

cienciaeducacion100@gmail.com

¿Qué debo saber para Trigonométrica ?

Fundamentos de la Trigonometría:

Definición:

La rama de las matemáticas que trata con las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos, y los cálculos basados ​​en ellos.

Usa las   proporciones de los lados de un triángulo para calcular longitudes y ángulos en figuras geométricas. (Christopher Clapham and James Nicholson 2009)  

Ángulos:

Definición:

Un ángulo es la abertura comprendida entre 2 semirrectas que tienen un punto en común, llamado vértice.

Medidas de los ángulos:

Los ángulos se miden en grados o radianes de acuerdo al sistema.

Sistema sexagesimal:

El grado sexagesimal, 

como unidaddel sistema de

 medida de ángulos sexagesimal.

Este sistema de medir ángulos es el que se emplea normalmente: la circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados, el grado en 60 partes llamadas minutos y el minuto en 60 partes que reciben el nombre de segundos.

Así un ángulo se mide en: gradosº minutos' segundos''

Sistema cíclico o circular:

Un ángulo de 1 radián corresponde al arco de circunferencia cuya longitud es su radio.
Una circunferencia completa corresponde a 2π radianes.

Este sistema utiliza como unidad fundamental al radián. El radián es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del círculo. Se llama valor natural o valor circular de un ángulo.

(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)

Conversión de grados a radianes y de radianes a grados:

Referencia de Ángulos.

Los ángulos se encuentran en todo aquello que tenga intersecciones de líneas, bordes, planos, etcétera. La esquina de una cuadra, el cruce de los cables de luz, al abrir un libro, la esquina de un cuarto, la abertura formada por las manecillas de un reloj, la unión de una viga y una columna, son algunos ejemplos de ángulos, éstos tienen aplicación en la aviación, la navegación, la topografía y la trigonometría, entre otros.

Ángulo vertical

Sirve para definir el grado de inclinación del alineamiento sobre un terreno. Si se toma como referencia la línea horizontal, al ángulo vertical se le conoce como pendiente de una línea, el cual es positivo (de elevación) o negativo (de depresión).

Ángulo horizontal

Lo forman 2 líneas rectas situadas en un plano horizontal. El valor del ángulo horizontal se utiliza para definir la dirección de un alineamiento a partir de una línea que se toma como referencia, y por lo regular son los puntos cardinales: norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).

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Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com

Fuentes consultadas:

Christopher Clapham and James Nicholson (2009)  «trigonometry» (en inglés), The  Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Oxford University Press, Recuperado De http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803105713776 [Consulta: 12 de febrero. 2018].

Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 640,651.

María José García Cebrian. Consolación Ruiz Gil (2017) Trigonometría.  Recuperado de : http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349667634 [Consulta: 14 de febrero. 2018].

 

Ejemplos para elaborar tablas de verdad

PROPOSICIONES COMPUESTAS

Existen conectivos u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas, es decir, formadas por varias proposiciones. Los operadores o conectores básicos son:

Conjunción (operador and)

Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le conoce como multiplicación lógica (and).

Disyunción (operador or)

Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera.

Negación (operador not)

Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su negación (falso) y viceversa. Este operador se indica por medio del símbolo [¬] [~].

Disyunción exclusiva (operador Xor)

 Además de los operadores básicos (And, Or y Not) existe el operador Xor, cuyo funcionamiento es semejante al operador Or con la diferencia de que su resultado es verdadero solamente si una de las proposiciones es cierta, y cuando ambas son verdad, el resultado es falso.

PROPOSICIONES CONDICIONALES

Una implicación o proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. Se indica de la siguiente manera: (se lee "si p entonces q")

PROPOSICIÓN BICONDICIONAL

Sean p y q dos proposiciones. Una doble implicación o proposición es bicondicional cuando p es verdadera si y solo si q es también verdadera. O bien p es falsa si y sólo si q también lo es. Se indica de la siguiente manera:

  (se lee "p si y sólo si q")

(José Manuel Becerra Espinosa 2010)

Precedencia del operador

En las expresiones que incluyen algunos o todos los operadores ¬, ∧ y ∨, en la ausencia de paréntesis, primero se evalúa ¬, después ∧ y luego ∨. Esta convención se conoce como precedencia del operador. En álgebra, la precedencia del operador indica que se evalúan · y / antes que + y –.(Johnsonbaugh, Richard.2005).

Ejemplo con 2 variables: 

Ejemplo con 3 variables:

Representar simbólicamente el enunciado y elabore una tabla de verdad :

Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero.

p: Pago la luz.

q: Me cortarán la corriente eléctrica.

r: Me quedaré sin dinero.

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Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com

Fuentes Consultadas:

José Manuel Becerra Espinosa (2010) MATEMÁTICAS BÁSICAS, Lógica Matemática.  Facultad de Contaduría y Administración. UNAM. México.

Johnsonbaugh, Richard.2005. Matemática Discreta, Sexta edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, Página 6.

¿Qué es la Lógica Proposicional?

Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es

correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de

una afirmación en particular.

Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias

de la computación, para probar que los programas hacen lo que deben hacer. (Johnsonbaugh, Richard.2005)

Clasificación de las proporciones.

Posiciones:  oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas. (Ralph, Grimaldi 1997)
No son proposiciones aquellas declaraciones de tipo interrogativo e
Imperativo.

Simples o Atómicas:

• Negación o Falso:  adj. Incierto y contrario a la verdad. 

• Afirmación o Verdad: Propiedad que tiene una cosa de mantenerse siempre la misma sin mutación alguna. Indubitable, clara y sin tergiversación.

(Real Academia Española 2014).

Compuestas:

Proposición compuesta: combinación de proposiciones por medio de conectivos lógicos.

• Disyunción.

• Conjunción.

• Condicionales o implicación.

• Bicondicional.

• Equivalencia o doble implicación. 

Conectivos lógicos.

La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar cálculos exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguaje artificial que sea formal, donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado de las frases y donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas sintácticas sean aceptados como correctos.

Conectivos: son los elementos del lenguaje que permiten construir frases nuevas a partir de las existentes obteniendo nuevos significados. 

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Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com

Fuentes consultadas

Johnsonbaugh, Richard.2005. Matemática Discreta, Sexta edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, Página 1. 

Ralph, Grimaldi. 1997. MATEMÁTICAS DISCRETAS Y COMBINATORIA. 

3ra edición. ADDISON-WELEY IBEROAMERICANA. Pagina 51. 

Real Academia Española (2014). Diccionario de la lengua española (23.ª edición).  Recuperado de http://dle.rae.es/?id=HZC1ih6. [Consulta: 31venero. 2018].

Real Academia Española (2014). Diccionario de la lengua española (23.ª edición).  Recuperado de http://dle.rae.es/?id=bbdGpd4. [Consulta: 31venero. 2018].

¿Cómo se hacen operaciones con notación científica?

Sin duda las operaciones aritméticas juegan un papel importante en el desarrollo del calculo elemental de los informes de laboratorio y otros documentos de carácter científico. El manejo de información y el uso adecuado para ellos es importante en la ciencia, tal es el caso del manejo de cifras numéricas muy grandes las cuales interactúan entre otras cifras de igual o superior magnitud. Por tanto, es importante el manejo de reglas elementales que administre los resultados para una mejor apreciación.

   Suma y resta con notación científica:

Para efectuar estas operaciones es necesario que la base 10 tenga el mismo exponente.

Estrategia:

En ambos casos se reducen todos los términos a notación que tenga el mismo exponente, de preferencia el mayor de ellos; se extrae la potencia como factor común de los términos y se efectúan las operaciones entre enteros. (Andrea Ortiz y José Barrera 2017)

a X10ⁿ   ± c X10ⁿ  =(a ± c)X10ⁿ 

Ejemplo1:

1.34X10⁶   + 2.53X10⁵  

Reducir términos a exponente 6. 

1.34X10⁶  +0. 253X10⁶ = 1.34+0. 253 X10⁶ = 1.593 X10⁶

Multiplicación y división

Para multiplicar o dividir un número en notación científica por o entre un número real cualquiera, se afecta sólo a la primera parte del número.

Estrategia:

Para la multiplicación se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se suman. Efectuando la multiplicación entre el conjunto de números que se relacionan.  

a X10ⁿ   x   c X10^m  =(a x c)X10^n+m 

Ejemplo2:

(4X10¹²)×(2X10⁵) =8X10¹⁷ 

Para la división:

Estrategia:

Para la división se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se restan. Efectuando la división entre el conjunto de números que se relacionan.  

a X10ⁿ   /   c X10^m  =(a / c)X10^n-m   

Ejemplo:

(48×10¹⁰)/(12×10¹) = 4×10⁹ 

Para multiplicar o dividir números escritos en notación científica, se efectúa la multiplicación o división en las primeras partes y para la base 10 se aplican las leyes de los exponentes. 

Potencias y raíces

Potencia de un número en notación científica. Al elevar un número en notación científica a un exponente dado, se elevan cada una de sus partes, como se ilustra a continuación:

 (a X10ⁿ  )^m  =(aⁿ)X10ⁿ×^m   

Estrategias:

Al igual que la multiplicación y la división, este se aplica las reglas de los exponetes, el cual dice que los exponentes se multiplican y los términos relacionados se elevan a la potencia indicada.

Ejemplo 3: 

(3×10⁶)² = 9×10¹² 

Raíz de un número en notación científica. Para obtener la raíz de un número en notación científica se escribe el exponente de la base 10 como múltiplo del índice del radical, luego se extrae la raíz de ambas partes.

Ejemplo 4:

√9×10^-4 

= √9 × 10^-4/2 =  3×10^-2

(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)

Sugerencias para practicar:
https://yoquieroaprobar.es/_pdf/33222.pdf
http://www.ejerciciosweb.com/potencias/ejercicios-notacion-cientifica.html

Fuentes Consultadas:

Andrea Ortiz y José Barrera (2017) Libro para docentes Física, Primera edición. Guatemala.
Editorial Santillana.  Página 9.
Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 117-120.

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Autor: 

                                                             José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

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