Lo que debes saber de la Electrónica Digital

En el mundo de la tecnología en constante evolución, la electrónica digital emerge como uno de los mecanismos fundamentales que impulsan gran parte de las innovaciones modernas. Si eres un estudiante curioso acerca de los misterios detrás de la electrónica digital, estás en el lugar correcto. En este artículo, exploraremos la introducción a la electrónica digital, desde los componentes básicos hasta las aplicaciones más sorprendentes.

Introducción a la Electrónica Digital

La electrónica digital se trata de trabajar con señales discretas, representadas en forma de valores binarios, 0 y 1. Transistores y circuitos integrados son los bloques de construcción esenciales que dan vida a esta maravillosa disciplina. Mientras que la electrónica analógica trabaja con señales continuas, la digital se basa en la manipulación de información en forma de bits, lo que permite una precisión asombrosa y un control increíble.

Microelectrónica y Circuitos Integrados

La microelectrónica, una rama de la electrónica digital, permite la creación de diminutos mecanismos conocidos como circuitos integrados. Estos pequeños chips de silicio albergan una cantidad increíble de transistores y componentes, permitiendo la creación de dispositivos potentes que caben en la palma de tu mano. Estos mecanismos se utilizan en computadoras, smartphones y dispositivos de IoT, transformando la manera en que nos comunicamos y vivimos.

La Magia de los Transistores

Los transistores son los verdaderos héroes detrás de la electrónica digital. Actúan como interruptores controlados por señales eléctricas, permitiendo o bloqueando el flujo de corriente. Los transistores son los bloques de construcción de los circuitos lógicos, que son responsables de realizar operaciones matemáticas y lógicas en los dispositivos electrónicos.

Aplicaciones de Señales Analógicas y Digitales

Las señales analógicas y digitales son dos caras de la misma moneda. Las señales analógicas varían continuamente, y las encontramos en aplicaciones como el sonido y las imágenes en televisores. Las señales digitales, en cambio, son discretas y se utilizan en dispositivos como los relojes digitales y las computadoras. Ambas tienen su lugar en nuestro mundo tecnológico y ofrecen posibilidades infinitas.

Conclusión

La electrónica digital es el mecanismo detrás de la transformación tecnológica que estamos experimentando. Desde la microelectrónica hasta los circuitos integrados y los transistores, estos mecanismos trabajan juntos para crear la magia que tenemos en nuestras manos todos los días. A medida que avances en tus estudios, seguirás descubriendo las maravillas y las aplicaciones que estos mecanismos tienen para ofrecer. ¡La electrónica digital es un mundo emocionante y en constante crecimiento, listo para ser explorado por mentes curiosas como la tuya!

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Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 

Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

Profesor de Física y Matemática 

cienciaeducacion100@gmail.com

Introducción a los mecanismos: Fundamentos y aplicaciones

Los mecanismos son elementos fundamentales que impulsan el movimiento y la funcionalidad de una amplia gama de dispositivos y máquinas que utilizamos en nuestra vida diaria. En este artículo, exploraremos los mecanismos desde sus diferentes tipos hasta su funcionamiento, centrándonos en su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular.

Los mecanismos son dispositivos que transforman y transmiten el movimiento de un componente a otro. Son la esencia de numerosos sistemas y máquinas que nos rodean, desde relojes y automóviles hasta robots industriales y herramientas de precisión.

 

Existen diferentes tipos de mecanismos, cada uno con su propia función y características distintivas. Algunos ejemplos comunes incluyen los engranajes, las levas, las poleas y las correas. Cada tipo de mecanismo tiene su propio conjunto de aplicaciones y ventajas en función de las necesidades específicas.

 

El funcionamiento de los mecanismos se basa en principios físicos fundamentales, como las leyes del movimiento y las fuerzas aplicadas. Los mecanismos utilizan diferentes combinaciones de elementos como ruedas, ejes, palancas y resortes para lograr transformaciones de movimiento. Estos elementos trabajan en conjunto para transmitir el movimiento lineal o circular de manera eficiente y controlada.

 

La transmisión de movimiento lineal y circular es una de las aplicaciones más comunes de los mecanismos. En la transmisión lineal, los mecanismos convierten el movimiento rotatorio en movimiento lineal o viceversa. Por ejemplo, los tornillos y las guías lineales se utilizan para convertir el movimiento giratorio en movimiento rectilíneo en impresoras 3D y sistemas de control de movimiento.

 

En la transmisión de movimiento circular, los mecanismos se encargan de transmitir el movimiento rotatorio de una fuente de energía a diferentes componentes. Un ejemplo clásico es la transmisión de un motor a las ruedas de un vehículo a través de una caja de cambios y un sistema de engranajes.

 

Los mecanismos son fundamentales en la robótica, la ingeniería mecánica y muchas otras disciplinas. Los estudiantes de secundaria y universidad interesados en estas áreas deben comprender los conceptos básicos de los mecanismos para diseñar y construir sistemas y máquinas eficientes y seguros.

Los mecanismos son la base del movimiento y la funcionalidad en una amplia gama de dispositivos. Comprender los diferentes tipos de mecanismos, su funcionamiento y su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular es esencial para los estudiantes interesados en la robótica y la ingeniería mecánica.

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¿Qué son los componentes electrónicos y cómo funcionan?

Los componentes electrónicos son la base de la tecnología moderna y la robótica. En este artículo, exploraremos cómo funcionan estos componentes esenciales y su importancia en los circuitos electrónicos. Desde los componentes activos hasta los pasivos, descubriremos su papel crucial en la creación de circuitos y sistemas electrónicos.

Los componentes electrónicos son dispositivos individuales que cumplen una función específica en un circuito electrónico. Estos componentes se dividen en dos categorías principales: componentes activos y componentes pasivos. Los componentes activos, como los transistores y los circuitos integrados, tienen la capacidad de controlar la corriente y la tensión en un circuito. Por otro lado, los componentes pasivos, como resistencias y capacitores, no tienen la capacidad de amplificar o controlar la corriente, pero desempeñan un papel importante en la regulación y almacenamiento de energía.

Componentes activo

Comencemos con los componentes activos. Los transistores son uno de los componentes más utilizados en electrónica. Actúan como interruptores o amplificadores de corriente y tensión. Los circuitos integrados son dispositivos que contienen múltiples componentes electrónicos, como transistores y resistencias, integrados en un solo chip. Estos circuitos integrados son esenciales en la electrónica moderna, ya que proporcionan funcionalidad compleja en un espacio reducido.

Componentes pasivos

Pasando a los componentes pasivos, las resistencias son elementos que limitan la corriente eléctrica en un circuito. Vienen en diferentes valores de resistencia y se utilizan para controlar el flujo de corriente en un circuito. Los capacitores, por otro lado, almacenan y liberan energía eléctrica en forma de carga y descarga. Estos componentes son esenciales en la estabilización de voltaje y el almacenamiento temporal de energía en los circuitos.

Diagramas eléctricos

Para comprender mejor los componentes electrónicos y cómo se combinan en un circuito, es importante familiarizarse con los diagramas eléctricos y la simbología electrónica. Los diagramas eléctricos representan visualmente cómo los componentes están conectados entre sí en un circuito. La simbología electrónica, por otro lado, es un conjunto de símbolos gráficos utilizados para representar componentes electrónicos en los diagramas. Estos dos recursos son fundamentales para el diseño y la comprensión de circuitos electrónicos.

Circuito simple

En un circuito simple, uno de los componentes clave es el interruptor o switch. Este componente permite abrir o cerrar el circuito, controlando el flujo de corriente. El interruptor puede estar presente en diferentes formas, como interruptores de palanca, interruptores deslizantes o interruptores de botón. Su función principal es controlar el paso de corriente eléctrica y permitir la activación o desactivación de un circuito.

Conclusión 

Los componentes electrónicos son los bloques fundamentales de la electrónica y la robótica. Los componentes activos y pasivos, los diagramas eléctricos y la simbología electrónica son elementos clave para comprender el funcionamiento de los circuitos electrónicos. Estos componentes permiten el control de corriente y tensión, el almacenamiento de energía y la creación de funcionalidades complejas en dispositivos electrónicos. Para estudiantes de secundaria y universidad interesados en la electrónica y la robótica, comprender el funcionamiento de los componentes electrónicos es fundamental.

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José Alexander Cojón Pérez

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¿Qué son las máquinas motorizadas y cómo funcionan?

Las máquinas motorizadas son parte integral de nuestro mundo moderno, impulsando una variedad de dispositivos y sistemas. En este artículo, exploraremos cómo funcionan estas máquinas y la importancia de la electrónica en su operación. Descubriremos los diferentes tipos de motores y el papel del magnetismo y el electromagnetismo en su funcionamiento.

Las máquinas motorizadas son dispositivos que convierten la energía en movimiento mecánico. Estas máquinas se basan en la aplicación de principios físicos y eléctricos para su funcionamiento eficiente. La electrónica desempeña un papel crucial en el control y la regulación de estos motores, permitiendo su operación precisa y optimizada.

 

Tipos de motores

Existen varios tipos de motores, como los motores de corriente continua (DC), los motores de corriente alterna (AC) y los motores paso a paso. Cada uno de estos motores tiene características y aplicaciones particulares. Los motores de corriente continua son ampliamente utilizados en dispositivos portátiles y aplicaciones de baja potencia, mientras que los motores de corriente alterna son comunes en electrodomésticos y sistemas industriales.

Magnetismo y el campo magnético

El funcionamiento de los motores se basa en el principio del magnetismo y el campo magnético. Un campo magnético es creado por la interacción de imanes o electroimanes. Cuando se aplica una corriente eléctrica al motor, se genera un campo magnético que interactúa con los imanes y produce una fuerza que impulsa el movimiento del rotor. Este movimiento rotatorio es utilizado para realizar diferentes tareas según la aplicación del motor.

Electromagnetismo 

El electromagnetismo también desempeña un papel fundamental en el funcionamiento de los motores. Los motores eléctricos utilizan la interacción entre corriente eléctrica y campos magnéticos para generar movimiento. Al circular una corriente eléctrica a través de las bobinas del motor, se crea un campo magnético que interactúa con los imanes, generando fuerza y movimiento. El control de la corriente eléctrica y el flujo del campo magnético son aspectos clave que la electrónica maneja en la operación eficiente de los motores.

 

La electrónica se encarga del control y la regulación de los motores, permitiendo ajustar la velocidad, la dirección y otros parámetros según sea necesario. Los controladores electrónicos, como los controladores de velocidad y los controladores de posición, trabajan en conjunto con los motores para garantizar un rendimiento óptimo y una respuesta precisa.

Conclusión 

Las máquinas motorizadas son vitales en nuestra sociedad moderna, impulsando una amplia gama de dispositivos y sistemas. La electrónica desempeña un papel esencial en el funcionamiento y control de estos motores, permitiendo una operación precisa y eficiente. Estudiantes de secundaria y universidad interesados en la robótica y la ingeniería deben comprender cómo funcionan estas máquinas motorizadas y la importancia de la electrónica en su operación.

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José Alexander Cojón Pérez

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Clasificación de Máquinas: Una Guía Completa sobre Tipos y Funcionamiento

En este artículo, exploraremos a fondo la clasificación de máquinas, un tema crucial para comprender el funcionamiento y las aplicaciones de diversos dispositivos. Desde la clasificación basada en el número de pasos y piezas hasta la clasificación según el tipo de energía y movimiento, desglosaremos cada categoría para brindarte una comprensión clara y concisa.

La clasificación de máquinas es esencial para estudiar sus características y aplicaciones específicas. A continuación, analizaremos las principales clasificaciones utilizadas en el campo de la ingeniería y la robótica.

Clasificación por el número de paso

Clasificación por el número de pasos: Algunas máquinas se clasifican según el número de pasos necesarios para completar una tarea. Pueden ser de un solo paso, donde la tarea se realiza con una sola operación, o de múltiples pasos, donde se requieren varias etapas para lograr el objetivo final. Esta clasificación nos permite comprender la complejidad y eficiencia de diferentes dispositivos.

 Clasificación por el número de piezas

Clasificación por el número de piezas: Otra forma de clasificar las máquinas es según el número de piezas que las componen. Algunas máquinas son simples y están compuestas por unas pocas partes, mientras que otras son más complejas y requieren una gran cantidad de componentes interconectados. Esta clasificación nos ayuda a entender la estructura y el nivel de detalle de los diferentes dispositivos.

 Clasificación de los movimientos

Clasificación por el tipo de energía: Las máquinas también se pueden clasificar según el tipo de energía que utilizan para su funcionamiento. Algunas máquinas funcionan con energía eléctrica, otras con energía térmica, y algunas utilizan energía hidráulica o neumática. Esta clasificación nos permite comprender cómo se aprovechan diferentes formas de energía para lograr un determinado propósito.

 Clasificación de los movimientos

Clasificación de los movimientos: Otro aspecto importante en la clasificación de máquinas es el tipo de movimiento que generan. Los movimientos pueden ser lineales, como en una máquina de coser, rotativos, como en un motor eléctrico, alternativos, como en un pistón, u oscilantes, como en un péndulo. Esta clasificación nos ayuda a comprender los diferentes mecanismos utilizados para generar movimientos específicos.

Resumen

En resumen, la clasificación de máquinas es esencial para comprender su funcionamiento y aplicaciones. En este artículo, hemos analizado las principales clasificaciones utilizadas en el campo de la ingeniería y la robótica. Esperamos que esta guía te haya proporcionado una comprensión clara de cómo se categorizan las máquinas según el número de pasos, piezas, tipo de energía y movimiento.

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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Componentes electrónicos y Teoría de circuitos

Fuentes  consultadas:
Bibliografía:
Anónimo, A., & Budris, P. (2013). Construcción de circuitos. Técnico en electrónica, 1(7), 1.
Hewitt, G. Paul. (2007). Física conceptual (10ª ed.). México, México: Pearson Educación.
NILSSON, J., & RIEDEL, S. (2005). CIRCUITOS ELÉCTRICOS (7ª ed.). Madrid, España: Pearson Educación.
Vallejo, D. Ing. (2012, 7 septiembre). Practica con circuitos digitales y placa de entrenamiento. Saber Electrónica, 1(89), 38.

Referencias electrónicas.
Barragán, H. (2011). Breadboard \ Wiring. Recuperado 3 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/breadboard/index.html
Barragan, H. (2011). Electronic diagrams \ Wiring. Recuperado 4 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/diagrams/index.html

Project Lead The Way. (s.f.). The Breadboard The Breadboard Digital Electronics TM - ppt download. Recuperado 8 febrero, 2019, de https://slideplayer.com/slide/7059660/

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Autor: 

José Alexander Cojón Pérez

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¿Qué es la Lógica Proposicional?

Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es

correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de

una afirmación en particular.

Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias

de la computación, para probar que los programas hacen lo que deben hacer. (Johnsonbaugh, Richard.2005)

Clasificación de las proporciones.

Posiciones:  oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas. (Ralph, Grimaldi 1997)
No son proposiciones aquellas declaraciones de tipo interrogativo e
Imperativo.

Simples o Atómicas:

• Negación o Falso:  adj. Incierto y contrario a la verdad. 

• Afirmación o Verdad: Propiedad que tiene una cosa de mantenerse siempre la misma sin mutación alguna. Indubitable, clara y sin tergiversación.

(Real Academia Española 2014).

Compuestas:

Proposición compuesta: combinación de proposiciones por medio de conectivos lógicos.

• Disyunción.

• Conjunción.

• Condicionales o implicación.

• Bicondicional.

• Equivalencia o doble implicación. 

Conectivos lógicos.

La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar cálculos exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguaje artificial que sea formal, donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado de las frases y donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas sintácticas sean aceptados como correctos.

Conectivos: son los elementos del lenguaje que permiten construir frases nuevas a partir de las existentes obteniendo nuevos significados. 

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Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez

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Fuentes consultadas

Johnsonbaugh, Richard.2005. Matemática Discreta, Sexta edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, Página 1. 

Ralph, Grimaldi. 1997. MATEMÁTICAS DISCRETAS Y COMBINATORIA. 

3ra edición. ADDISON-WELEY IBEROAMERICANA. Pagina 51. 

Real Academia Española (2014). Diccionario de la lengua española (23.ª edición).  Recuperado de http://dle.rae.es/?id=HZC1ih6. [Consulta: 31venero. 2018].

Real Academia Española (2014). Diccionario de la lengua española (23.ª edición).  Recuperado de http://dle.rae.es/?id=bbdGpd4. [Consulta: 31venero. 2018].

¿Cómo Despejar Formulas?

“Este es un universo matemático. Estamos rodeados de ecuaciones y sumas... Tu vida es un reflejo de todas las opciones que has seguido en la innumerable cantidad de elecciones puntuales que has cruzado” 

― Steve Maraboli

Muchos de los procesos estudiados en la física y otras disciplinas de la ciencia, con frecuencia es necesario resolver (despejar) una formula o una ecuación. Este proceso permite describir la dependencia de una cantidad respecto a otra.

El objetivo de dicho proceso es determinar el valor de una letra o incógnita en base a otras teniendo que aplicar para ellos las reglas algebraicas de las ecuaciones llamadas técnicas de transposición de términos.

Llamaremos transposición de términos a una técnica que nos permite poder solucionar ecuaciones de forma simple. La transposición de términos nos permite agrupar en un miembro todos los términos con x, y en otro los términos que son independientes.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LAS IGUALDADES QUE PERMITEN TRANSFORMAR LAS ECUACIONES:

1er. PRINCIPIO. - Si a ambos miembros de una ecuación se suma o resta una misma expresión o
un mismo número, resulta una ecuación equivalente a la primera.
Ejemplo:Sea la ecuación A = B donde A y B son el primery segundo miembro y “m” una cantidad cualesquiera,entonces:A ± m = B ± m

2do. PRINCIPIO. - Si a ambos miembros de una ecuación se multiplica o divide por un mismo
número o por una misma expresión independiente de x(m ≠ 0, m ≠ ∞) se obtiene una ecuación que es equivalente a la primera.
Ejemplo:Sea la ecuación: A = BMultiplicando por  m ≠ 0, m ≠ ∞ ; se tiene:
A . m = B . mdividiendo entre m ≠ 0, m ≠ ∞ ; se tiene:

A        B

–– = –––

m       m

3er. PRINCIPIO. - Si a ambos miembros de una ecuación se eleva a una misma potencia o se extrae
una misma raíz, la ecuación que resulta es parcialmente equivalente a la primera.
Ejemplo:
Sea la ecuación:
A = B
o:
A - B = 0
Elevando los dos miembros a la “m”:
A⌃m = B⌃m
o:
A⌃m - B⌃m = 0
(Lexus Editores S. A. 2008)

Propiedad de transposición directa en igualdades y ecuaciones:

La transposición directa es una propiedad y método de trabajo por el cual podemos mover términos y operaciones desde un miembro de la ecuación al otro en operación invertida.

Dado a + b = c donde a = c - b. Aquí hemos pasado el termino +b (que estaba sumando) al segundo miembro que ahora está restando.

Dado a/b = c donde a = c*b. Aquí pasamos termino b que estaba dividiendo, al segundo miembro donde ahora está multiplicando.

Dado a^b = c donde a = c^1/b. Aquí pasamos el termino b que era exponente de potencia, al segundo miembro que ahora va como raíz.

En el método de transposición tenemos que respetar las reglas de prioridad de las operaciones.

Dado (a + b)/c = d

Tenemos que transponer primero la división de (c),

a + b = d*c

Y después podemos transponer los términos de suma

a = (d*c) – b

Como podemos ver en el dibujo, en la transposición de términos u operaciones no tenemos que hacer ninguna operación (suma, resta, multiplicación, etc.) solo movemos "físicamente" los términos al otro lado de la igualdad o ecuación en su operación inversa.

Principio de transposición

Cuando un término u operación es transposicionada al lado contrario de la igualdad, los dos miembros de dicha igualdad cambian en la misma cantidad.

Transposición: Sencillo y simple método

La transposición es un sencillo y simple método de organizar ecuaciones e igualdades debido a que no necesitamos de operaciones matemáticas sino solo mover términos.

Contrariamente, en el operacional método necesitamos de doble operación y doble simplificación para cambiar los términos.

¿Como funciona el método de la transposición?

En las igualdades y ecuaciones los dos miembros son equivalente y entonces al cambiar uno de ellos también tenemos que cambiar el otro en el mismo valor.

Dado 25 - 8 = 17

Aquí si eliminamos el termino (-8) entonces tenemos que compensar el segundo miembro con un valor que haga nuevamente equivalente a la igualdad.

¿Y cuál es ese término? Desde luego, el inverso valor de -8, es decir, +8, y entonces:

25 = 17 + 8

Esto ocurre con cualquier tipo de operaciones:

8*5 = 40 y entonces 8 = 40/5

Luego la transponer es mover términos (en su valor inverso) entre los lados de las ecuaciones.

Como explicamos la multiplicación en cruz.?

--La multiplicación en cruz puede explicarse por medio de una doble transposición de denominadores.

--Pero también puede explicarse por medio de la igualación de miembros por adecuada mezcla de los mismos.

Ciertamente, en la multiplicación en cruz un miembro está compuesto por la multiplicación del mayor numerador con el menor denominador, y el otro miembro esta compuesto por la multiplicación del numerador menor por el denominador mayor.

Por ejemplo: Dado 8/4 = 6/3 ----------> 8*3 = 6*4

Ello es posible ya que tanto numeradores como denominadores son equivalentes, y los miembros son iguales.

Normas de procedimiento

Como vemos en el dibujo, en la transposición de términos y operaciones de un miembro a otro en ecuaciones e igualdades, los términos (suma, resta) son independientes y prioritarios y se pasan directamente con signo contrario.

En cambio, las operaciones están incluidas y sujetas a los términos y se han de transponer estos términos antes de proceder a transponer las operaciones.

(Mancebo, Fernando. 23-6-2012). 

Fuentes consultadas: 

• Lexus Editores S. A (2008) Álgebra Manual De Preparación Pre-universitaria, Primera edición, Editorial de Lexus Editores. Perú. Páginas 277, 278.
•  Mancebo, Fernando. (23-6-2012). Propiedad de transposición directa en igualdades y ecuaciones. Recuperado de http://fermancebo.com/transposicion_propiedad.html. [Consulta: 26 enero. 2018].

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Autor: 

                                                             José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com

Entre lo correcto e incorrecto introducción a la Lógica

Introducción a la Lógica
La ciencia del razonamiento

Immanuel Kant (1724 - 1804)

Immanuel Kant, quien sin duda debería ser considerado como uno de los más antiguos filósofos conceptualistas de las matemáticas.

Pensó que nuestro conocimiento de los números descansa en el tiempo como una forma pura y una condición a priori de la percepción sensorial, así como sobre la conciencia de la capacidad de la mente para repetir el acto de contar una y otra vez. Los números existen en tanto que pueden ser alcanzados en el proceso de contar. Las leyes de los números son sintéticas a priori y al conocerlas la mente adquiere conocimiento sólo de su propio trabajo interno, no de la realidad en sí misma.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)

El Luitzen Egbertus Jan Brouwer Matemático y filósofo holandés Sigue la idea de Kant .

La matemática no es una teoría sino más bien es una actividad esencialmente ajena al lenguaje realizada por la mente humana y que tiene su origen en la percepción: la mente experimenta sensaciones y cuando una sensación da lugar a otra, un movimiento de tiempo toma lugar para la mente. Cuando ambas sensaciones son retenidas en la memoria individual en su orden propio, lo que obtenemos es una paridad. Si la paridad así nacida es abstraída de toda cualidad, queda la forma vacía del sustrato común de todas las paridades. Esta forma vacía es la intuición básica de las matemáticas y es usada como el principal ingrediente para procesos iterativos en los cuales son construidos los números.

“Las matemáticas consisten en procesos mentales que pueden ser construidos por una sucesión ilimitada de pasos repitiendo la división indefinidamente".

La comunicación de ideas es una función del lenguaje matemático, pero esta herramienta de comunicación es de acuerdo con Brouwer, imperfecta, ya que cualquier lenguaje es vago y está sujeto a confusión, incluyendo los lenguajes simbólicos. El pensamiento matemático, que es estricto y uniforme en sí mismo, se vuelve susceptible de obscuridad y de error cuando es transferido de una persona a otra por medio del habla o la escritura. Para las matemáticas no hay lenguaje que excluya malos entendidos y evite errores de memoria.

Una semántica formal, por otro lado, hace uso de una cierta teoría matemática, tal como la teoría de conjuntos, para proveer significados. En el caso de los lenguajes de la lógica proposicional o enunciativa, la semántica intuitiva para este lenguaje de la lógica enunciativa es proporcionada mediante la asignación de enunciados declarativos de un lenguaje natural (tal como el español) a las variables proposicionales y por la correlación de operadores proposicionales a ciertas expresiones del lenguaje natural. Una semántica formal es dada a través de la asignación de ciertas funciones veritativo–funcionales a los operadores y ciertos valores (verdadero–falso, por ejemplo) a las variables proposicionales. Carvajal.Max Freund, (ene./jun. 2011) 

Elementos de la lógica matemática:

Precisamente  es la "lógica " la disciplina encargad a de estudiar los principios que permiten establecer la distinción entre los mecanismos correctos y los incorrectos de derivación de proposiciones.

Ahora bien, estos principios no pueden depender de los contenidos o significados ocasionales de los signos lingüísticos que utilizamos, pues en su búsqueda de necesidad, universalidad y rigor absoluto, la lógica deja de lado   las contingencias de las lenguas históricas. Díaz. Eslher (2000: página 91)

Proposiciones:

Las proposiciones son estructuras lógicas más complejas, integradas por términos, tienen un sentido completo y pueden ser verdaderas o falsas. Es importante no confundir "proposición" con "oración". La oración es el vehículo par a expresar una proposición, de modo tal que diferentes oraciones pueden expresar una misma proposición.

A estos principios o "reglas " les conferirnos validez universal con el objetivo de que garanticen el acuerdo mínimo necesario par a que los hombres coincidan en la estructura formal de su razonamiento.   Díaz. Eslher (2000: página 95)

Clasificación de  las proporciones.

 Simples o Atómicas:

• ·         Negación.
• ·         Afirmación.

Compuestas:

• ·         Disyunción.
• ·         Conjunción.
• ·         Condicionales o implicación.
• ·         Bicondicional.
• ·         Equivalencia o doble implicación. 

Fuentes:

Biografías y Vidas. Immanuel Kant. [Consulta: 21 Enero. 2018].

Biografías y Vidas. Luitzen Egbertus Jan Brouwer.[Consulta: 21 Enero. 2018].

Carvajal.Max Freund, (ene./jun. 2011). Lógica, matemáticas y conceptualismo* . vol.13 no.25. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-13242011000100001.

Díaz. Eslher (2000). La posciencia: el conocimiento científico en las postrimerías de la modernidad. Primera edición. Editorial Biblos. Buenos Aires. Paginas 91, 95.

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                                                             José Alexander Cojón Pérez

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