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viernes, 30 de junio de 2023

Fundamentos de los Sistemas Mecánicos: Explorando la Fuerza, el Movimiento y la Energía

Los sistemas mecánicos son una parte fundamental de nuestra vida cotidiana y desempeñan un papel crucial en una amplia gama de aplicaciones, desde maquinaria industrial hasta dispositivos robóticos. Si eres un estudiante de secundaria o universidad interesado en comprender los principios detrás de los sistemas mecánicos y cómo funcionan, estás en el lugar correcto. En este artículo, exploraremos a fondo los fundamentos de los sistemas mecánicos, incluyendo la fuerza, el movimiento y la energía, para proporcionarte una base sólida en este emocionante campo.


Los Principios de la Mecánica

 

Para comprender los sistemas mecánicos, es esencial familiarizarse con los principios fundamentales de la mecánica. La fuerza, el movimiento y la energía son conceptos clave que se entrelazan en el funcionamiento de los sistemas mecánicos. Comencemos por analizar cada uno de ellos en detalle.

 

La Fuerza:

 

La fuerza es una magnitud que puede cambiar el estado de movimiento o la forma de un objeto. Es la responsable de acelerar o desacelerar un objeto, así como de deformarlo. En los sistemas mecánicos, la fuerza se aplica a través de diversos mecanismos y es fundamental para lograr el movimiento deseado.

 

El Movimiento:

 

El movimiento es el cambio de posición de un objeto en relación con un punto de referencia. En los sistemas mecánicos, el estudio del movimiento implica comprender los diferentes tipos de movimientos, como el movimiento rectilíneo, el movimiento circular y el movimiento oscilatorio. Estos movimientos son posibles gracias a la interacción de las fuerzas y los mecanismos involucrados.

 

La Energía:

 

La energía es la capacidad de un objeto o sistema para realizar trabajo. En los sistemas mecánicos, se pueden encontrar diferentes formas de energía, como la energía cinética (asociada al movimiento de un objeto) y la energía potencial (asociada a la posición o estado de un objeto). La conversión y transferencia de energía son elementos fundamentales en el funcionamiento de los sistemas mecánicos.

 

Los Componentes de los Sistemas Mecánicos

 

Los sistemas mecánicos están compuestos por una variedad de componentes interconectados que trabajan en conjunto para lograr un objetivo específico. Algunos de los componentes más comunes incluyen mecanismos, cadenas cinemáticas, acoplamientos y proporcionalidad.

 

Los Mecanismos:

 

Los mecanismos son elementos clave en los sistemas mecánicos, ya que transforman el movimiento o la fuerza de entrada en una salida deseada. Existen numerosos tipos de mecanismos, como levas, engranajes, poleas y manivelas, cada uno con sus propias características y aplicaciones. Estudiar estos mecanismos te permitirá comprender cómo se logra la transmisión y transformación del movimiento en los sistemas mecánicos.

 

Las Cadenas Cinemáticas:

 

Las cadenas cinemáticas son secuencias de elementos enlazados que transmiten el movimiento de una parte a otra dentro de un sistema mecánico. Estas cadenas están compuestas por una serie de enlaces, juntas y articulaciones que permiten el movimiento deseado. Es importante comprender cómo funcionan las cadenas cinemáticas para diseñar y optimizar sistemas mecánicos eficientes.

 

Los Acoplamientos:

 

Los acoplamientos son elementos que conectan dos partes o componentes dentro de un sistema mecánico, permitiendo la transmisión de fuerza y movimiento entre ellos. Los acoplamientos desempeñan un papel crucial en la transferencia de energía y la coordinación de diferentes partes de un sistema mecánico.

 

La Proporcionalidad:

 

La proporcionalidad es un concepto clave en los sistemas mecánicos, ya que establece la relación entre diferentes magnitudes, como la fuerza y el desplazamiento, o la velocidad y la aceleración. Comprender la proporcionalidad te ayudará a analizar y predecir el comportamiento de los sistemas mecánicos.

 

Resumen

 

Los sistemas mecánicos son fascinantes y desempeñan un papel fundamental en nuestra sociedad. En este artículo, hemos explorado los principios básicos de los sistemas mecánicos, incluyendo la fuerza, el movimiento y la energía, así como los componentes clave involucrados. Esperamos que este artículo haya proporcionado una introducción clara y concisa a los sistemas mecánicos y te haya ayudado a comprender mejor su funcionamiento.

 

Recuerda que los sistemas mecánicos son la base de numerosas disciplinas, desde la ingeniería hasta la robótica, y comprender sus principios te permitirá adentrarte en campos apasionantes. ¡Sigue explorando y ampliando tus conocimientos en el emocionante mundo de los sistemas mecánicos!


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Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 

Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com


sábado, 24 de junio de 2023

Introducción a los mecanismos: Fundamentos y aplicaciones

Los mecanismos son elementos fundamentales que impulsan el movimiento y la funcionalidad de una amplia gama de dispositivos y máquinas que utilizamos en nuestra vida diaria. En este artículo, exploraremos los mecanismos desde sus diferentes tipos hasta su funcionamiento, centrándonos en su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular.

Los mecanismos son dispositivos que transforman y transmiten el movimiento de un componente a otro. Son la esencia de numerosos sistemas y máquinas que nos rodean, desde relojes y automóviles hasta robots industriales y herramientas de precisión.

 

Existen diferentes tipos de mecanismos, cada uno con su propia función y características distintivas. Algunos ejemplos comunes incluyen los engranajes, las levas, las poleas y las correas. Cada tipo de mecanismo tiene su propio conjunto de aplicaciones y ventajas en función de las necesidades específicas.

 

El funcionamiento de los mecanismos se basa en principios físicos fundamentales, como las leyes del movimiento y las fuerzas aplicadas. Los mecanismos utilizan diferentes combinaciones de elementos como ruedas, ejes, palancas y resortes para lograr transformaciones de movimiento. Estos elementos trabajan en conjunto para transmitir el movimiento lineal o circular de manera eficiente y controlada.

 

La transmisión de movimiento lineal y circular es una de las aplicaciones más comunes de los mecanismos. En la transmisión lineal, los mecanismos convierten el movimiento rotatorio en movimiento lineal o viceversa. Por ejemplo, los tornillos y las guías lineales se utilizan para convertir el movimiento giratorio en movimiento rectilíneo en impresoras 3D y sistemas de control de movimiento.

 

En la transmisión de movimiento circular, los mecanismos se encargan de transmitir el movimiento rotatorio de una fuente de energía a diferentes componentes. Un ejemplo clásico es la transmisión de un motor a las ruedas de un vehículo a través de una caja de cambios y un sistema de engranajes.

 

Los mecanismos son fundamentales en la robótica, la ingeniería mecánica y muchas otras disciplinas. Los estudiantes de secundaria y universidad interesados en estas áreas deben comprender los conceptos básicos de los mecanismos para diseñar y construir sistemas y máquinas eficientes y seguros.

Los mecanismos son la base del movimiento y la funcionalidad en una amplia gama de dispositivos. Comprender los diferentes tipos de mecanismos, su funcionamiento y su aplicación en la transmisión de movimiento lineal y circular es esencial para los estudiantes interesados en la robótica y la ingeniería mecánica.

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Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
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domingo, 12 de marzo de 2023

Explorando 4 tipos de circuitos eléctricos y cómo funcionan

Los circuitos básicos son la piedra angular de la electrónica. En este artículo, exploraremos cómo funcionan y qué papel desempeñan en la creación de dispositivos electrónicos. Desde los circuitos simples hasta los circuitos en serie, paralelo y mixtos, descubriremos las bases fundamentales de la electrónica y su aplicación en nuestra vida diaria.


Los circuitos básicos son configuraciones de componentes electrónicos interconectados que permiten el flujo de corriente eléctrica. Comencemos con el circuito simple, que consta de una fuente de alimentación, como una batería, un componente activo, como un LED, y una resistencia. En este tipo de circuito, la corriente fluye en una dirección y el LED se ilumina cuando se cierra el circuito. Es el punto de partida para comprender los principios básicos de la electrónica.

Circuitos en serie

Pasemos ahora a los circuitos en serie, donde los componentes están conectados uno tras otro en un solo camino. En un circuito en serie, la corriente es la misma en todos los componentes, pero la tensión se divide entre ellos. Esto significa que si un componente falla o se desconecta, todo el circuito se verá afectado.

Circuitos en paralelo

Por otro lado, los circuitos en paralelo tienen múltiples caminos para que la corriente fluya. En un circuito en paralelo, la tensión es la misma en todos los componentes, pero la corriente se divide entre ellos. Esto significa que si un componente falla en un circuito en paralelo, los demás componentes seguirán funcionando.

 Circuitos mixtos 

Los circuitos mixtos combinan elementos de los circuitos en serie y en paralelo. Pueden tener ramas en paralelo y componentes en serie dentro de cada rama. Los circuitos mixtos ofrecen una mayor flexibilidad para la creación de sistemas electrónicos más complejos.

 Ventajas y desventajas 

Ahora, exploremos las ventajas y desventajas de los circuitos básicos. Los circuitos simples son fáciles de entender y diseñar, ideales para principiantes en electrónica. Los circuitos en serie permiten un control preciso de la corriente en cada componente, lo que es beneficioso en aplicaciones específicas. Los circuitos en paralelo, por otro lado, proporcionan redundancia y mayor capacidad de corriente.

 

Sin embargo, cada tipo de circuito tiene sus limitaciones. Los circuitos en serie pueden ser sensibles a las fallas en un solo componente, lo que puede interrumpir todo el circuito. Los circuitos en paralelo requieren una cuidadosa selección de la capacidad de corriente para evitar sobrecargas.

 

Conclusión

Los circuitos básicos son los cimientos de la electrónica y comprender cómo funcionan es esencial para estudiantes de secundaria y universidad interesados en esta disciplina. Desde los circuitos simples hasta los circuitos en serie, paralelo y mixtos, estos circuitos nos permiten aprovechar la energía eléctrica en una amplia gama de aplicaciones.


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Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com

domingo, 26 de febrero de 2023

¿Qué son los componentes electrónicos y cómo funcionan?


Los componentes electrónicos son la base de la tecnología moderna y la robótica. En este artículo, exploraremos cómo funcionan estos componentes esenciales y su importancia en los circuitos electrónicos. Desde los componentes activos hasta los pasivos, descubriremos su papel crucial en la creación de circuitos y sistemas electrónicos.



Los componentes electrónicos son dispositivos individuales que cumplen una función específica en un circuito electrónico. Estos componentes se dividen en dos categorías principales: componentes activos y componentes pasivos. Los componentes activos, como los transistores y los circuitos integrados, tienen la capacidad de controlar la corriente y la tensión en un circuito. Por otro lado, los componentes pasivos, como resistencias y capacitores, no tienen la capacidad de amplificar o controlar la corriente, pero desempeñan un papel importante en la regulación y almacenamiento de energía.

Componentes activo

Comencemos con los componentes activos. Los transistores son uno de los componentes más utilizados en electrónica. Actúan como interruptores o amplificadores de corriente y tensión. Los circuitos integrados son dispositivos que contienen múltiples componentes electrónicos, como transistores y resistencias, integrados en un solo chip. Estos circuitos integrados son esenciales en la electrónica moderna, ya que proporcionan funcionalidad compleja en un espacio reducido.

Componentes pasivos

Pasando a los componentes pasivos, las resistencias son elementos que limitan la corriente eléctrica en un circuito. Vienen en diferentes valores de resistencia y se utilizan para controlar el flujo de corriente en un circuito. Los capacitores, por otro lado, almacenan y liberan energía eléctrica en forma de carga y descarga. Estos componentes son esenciales en la estabilización de voltaje y el almacenamiento temporal de energía en los circuitos.

Diagramas eléctricos

Para comprender mejor los componentes electrónicos y cómo se combinan en un circuito, es importante familiarizarse con los diagramas eléctricos y la simbología electrónica. Los diagramas eléctricos representan visualmente cómo los componentes están conectados entre sí en un circuito. La simbología electrónica, por otro lado, es un conjunto de símbolos gráficos utilizados para representar componentes electrónicos en los diagramas. Estos dos recursos son fundamentales para el diseño y la comprensión de circuitos electrónicos.

Circuito simple

En un circuito simple, uno de los componentes clave es el interruptor o switch. Este componente permite abrir o cerrar el circuito, controlando el flujo de corriente. El interruptor puede estar presente en diferentes formas, como interruptores de palanca, interruptores deslizantes o interruptores de botón. Su función principal es controlar el paso de corriente eléctrica y permitir la activación o desactivación de un circuito.


Conclusión 

Los componentes electrónicos son los bloques fundamentales de la electrónica y la robótica. Los componentes activos y pasivos, los diagramas eléctricos y la simbología electrónica son elementos clave para comprender el funcionamiento de los circuitos electrónicos. Estos componentes permiten el control de corriente y tensión, el almacenamiento de energía y la creación de funcionalidades complejas en dispositivos electrónicos. Para estudiantes de secundaria y universidad interesados en la electrónica y la robótica, comprender el funcionamiento de los componentes electrónicos es fundamental.


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Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com

domingo, 5 de febrero de 2023

¿Qué pasa cuando la robótica se encuentra con la electrónica?

La robótica y la electrónica son dos campos interconectados que se complementan mutuamente. En este artículo, descubriremos la estrecha relación entre la robótica y la electrónica, explorando cómo la electrónica es fundamental para el funcionamiento de los robots y cómo la robótica impulsa avances en la electrónica.




La robótica y la electrónica se entrelazan en un baile de sinergia, donde cada uno contribuye al éxito del otro. La electrónica es esencial en la robótica, ya que permite el control y la interacción inteligente de los robots con su entorno. Los circuitos electrónicos, compuestos por componentes como resistencias, capacitores y transistores, forman la base de la electrónica y son fundamentales para el diseño y la operación de sistemas robóticos.

Electricidad 

La electricidad es otro elemento vital en la relación entre la robótica y la electrónica. Los robots requieren una fuente de energía eléctrica para funcionar, y los principios eléctricos son fundamentales para el diseño de sistemas de alimentación eficientes y seguros. La comprensión de la electricidad es esencial para garantizar la operación óptima de los robots y minimizar los riesgos asociados con la corriente eléctrica.

Circuitos

Los circuitos electrónicos en los robots permiten el procesamiento de datos, la toma de decisiones y la generación de señales que controlan los movimientos y acciones del robot. Los sensores electrónicos, como los sensores de proximidad y los sensores de visión, capturan información del entorno y la transmiten a través de los circuitos para que el robot pueda reaccionar de manera adecuada.

Análisis de circuito

El análisis de circuitos es una disciplina clave en la electrónica y se utiliza para comprender y diseñar circuitos en los robots. Los estudiantes que deseen adentrarse en la robótica deben tener conocimientos sólidos en teoría de circuitos y entender cómo los diferentes componentes interactúan entre sí para lograr los resultados deseados.



En la actualidad, la robótica y la electrónica están convergiendo en campos innovadores como la inteligencia artificial y el internet de las cosas. Los avances en la electrónica permiten la creación de robots más inteligentes y autónomos, capaces de realizar tareas complejas y adaptarse a diferentes situaciones.

Conclusión  

La relación entre la robótica y la electrónica es inseparable en el mundo moderno. La electrónica proporciona el cerebro y los sentidos a los robots, mientras que la robótica impulsa el avance de la electrónica al plantear nuevos desafíos y oportunidades. Estudiantes de secundaria y universidad interesados en estos campos deben comprender cómo estas disciplinas se entrelazan y cómo pueden contribuir al futuro de la tecnología.


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Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com

viernes, 8 de febrero de 2019

Componentes electrónicos y Teoría de circuitos























Fuentes  consultadas:
Bibliografía:
Anónimo, A., & Budris, P. (2013). Construcción de circuitos. Técnico en electrónica, 1(7), 1.
Hewitt, G. Paul. (2007). Física conceptual (10ª ed.). México, México: Pearson Educación.
NILSSON, J., & RIEDEL, S. (2005). CIRCUITOS ELÉCTRICOS (7ª ed.). Madrid, España: Pearson Educación.
Vallejo, D. Ing. (2012, 7 septiembre). Practica con circuitos digitales y placa de entrenamiento. Saber Electrónica, 1(89), 38.

Referencias electrónicas.
Barragán, H. (2011). Breadboard \ Wiring. Recuperado 3 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/breadboard/index.html
Barragan, H. (2011). Electronic diagrams \ Wiring. Recuperado 4 febrero, 2019, de http://wiring.org.co/learning/tutorials/es/diagrams/index.html

Project Lead The Way. (s.f.). The Breadboard The Breadboard Digital Electronics TM - ppt download. Recuperado 8 febrero, 2019, de https://slideplayer.com/slide/7059660/


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Autor: 
José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com

martes, 29 de enero de 2019

Introducción a la Computación Física











Fuentes:
Igoe, T. (2018, 8 agosto). What Is Physical Computing? [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2019, de https://itp.nyu.edu/physcomp/  (mi traducción)

O'Sullivan, D. (s.f.). Dan O'Sullivan [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2018, de https://tisch.nyu.edu/about/directory/itp/95379870+  (mi traducción)

Igoe, T. (s.f.-a). Tom Igoe [Publicación en un blog]. Recuperado 15 diciembre, 2018, de https://tisch.nyu.edu/about/directory/itp/3558397+  (mi traducción)

RAE - ASALE. (s.f.). electrónico, ca [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://dle.rae.es/?id=EVPbkNF

TechPrep. (s.f.). ¿Qué es la programación informática? [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://es.techprep.fb.com/what-is/ 

Oxford University Press. (s.f.). diseño | Definition of dise´ño in Spanish by Oxford Dictionaries [Publicación en un blog]. Recuperado 18 diciembre, 2018, de https://es.oxforddictionaries.com/definition/diseno


Hewitt, G. Paul. (2007). Física conceptual (10ª ed.). México, México: Pearson Educación.


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Autor: 

  José Alexander Cojón Pérez
Profesor de Física y Matemática 
cienciaeducacion100@gmail.com



miércoles, 14 de febrero de 2018

¿Cómo resolver triángulos rectángulos?


Trigonometría de triángulos rectángulos

Definición:

Porción del plano limitada por 3 rectas que se intersecan una a una en puntos llamados vértices.
Los triángulos se clasifican por la longitud de sus lados o la magnitud de sus ángulos.


Triángulos rectángulos

Su origen se encuentra en la cultura egipcia, específicamente en la geometría egipcia.
Los egipcios dominaban a la perfección los triángulos, ya que fueron la base para la construcción de sus pirámides, así como la medición de tierras. Se auxiliaban de los anudadores, hacían nudos igualmente espaciados para medir y se dieron cuenta que al ubicar cuerdas de diversas longitudes en forma de triángulo obtenían ángulos rectos y, por tanto, triángulos rectángulos, lo cual significa que tenían conocimiento de la relación que existe entre la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo.
Sin embargo, Pitágoras fue el primero en demostrar el teorema que lleva su nombre, el cual establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque los egipcios y babilónicos lo utilizaban en sus cálculos y construcciones, pero sin haberlo demostrado.
(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)


Solución de triángulos rectángulos:


 Dados tres datos de un triángulo, si uno de ellos es un lado, encontrar el valor de los datos restantes.
Para los triángulos rectángulos basta conocer el valor de uno de los lados y algún otro dato, el cual puede ser un ángulo u otro lado, debido a que el tercer dato siempre está dado ya que, al ser triángulo rectángulo, uno de los ángulos siempre será de 90°.
Cabe destacar que el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas son de suma importancia para la resolución de triángulos rectángulos.
Naturaleza del triángulo a partir del teorema de Pitágoras:



Razones trigonométricas

En los triángulos semejantes los ángulos son iguales y los lados homólogos son proporcionales. La razón entre los lados de un triángulo determina su forma.
Dado un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo agudo θ se definen:

  • El seno es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
  • El coseno es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
  • La tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.  

Estas razones no dependen del tamaño del triángulo sino del ángulo.




 Despeje de las razones trigonométricas del ángulo θ: 




Razones trigonométricas del angulo ∅:

Despeje de las razones trigonométricas del ángulo ∅:



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Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 



Autor: 

 José Alexander Cojón Pérez
Profesor Física y Matemática 
 cienciaeducacion100@gmail.com


Fuentes consultadas:

Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 857. 

María José García Cebrian. Consolación Ruiz Gil (2017) Trigonometría.  Recuperado de : http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349667634 [Consulta: 14 de febrero. 2018].




¿Qué debo saber para Trigonométrica ?


Fundamentos de la Trigonometría:


Definición:

La rama de las matemáticas que trata con las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos, y los cálculos basados ​​en ellos.
Usa las   proporciones de los lados de un triángulo para calcular longitudes y ángulos en figuras geométricas. (Christopher Clapham and James Nicholson 2009)  


Ángulos:


Definición:

Un ángulo es la abertura comprendida entre 2 semirrectas que tienen un punto en común, llamado vértice.

Medidas de los ángulos:

Los ángulos se miden en grados o radianes de acuerdo al sistema.

Sistema sexagesimal:

El grado sexagesimal, 
como unidaddel sistema de
 medida de ángulos sexagesimal.

Este sistema de medir ángulos es el que se emplea normalmente: la circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados, el grado en 60 partes llamadas minutos y el minuto en 60 partes que reciben el nombre de segundos.
Así un ángulo se mide en: gradosº minutos' segundos''




Sistema cíclico o circular:

Un ángulo de 1 radián corresponde al arco de circunferencia cuya longitud es su radio.
Una circunferencia completa corresponde a 2π radianes.



Este sistema utiliza como unidad fundamental al radián. El radián es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del círculo. Se llama valor natural o valor circular de un ángulo.




(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)

Conversión de grados a radianes y de radianes a grados:





Referencia de Ángulos.

Los ángulos se encuentran en todo aquello que tenga intersecciones de líneas, bordes, planos, etcétera. La esquina de una cuadra, el cruce de los cables de luz, al abrir un libro, la esquina de un cuarto, la abertura formada por las manecillas de un reloj, la unión de una viga y una columna, son algunos ejemplos de ángulos, éstos tienen aplicación en la aviación, la navegación, la topografía y la trigonometría, entre otros.

Ángulo vertical

Sirve para definir el grado de inclinación del alineamiento sobre un terreno. Si se toma como referencia la línea horizontal, al ángulo vertical se le conoce como pendiente de una línea, el cual es positivo (de elevación) o negativo (de depresión).

Ángulo horizontal

Lo forman 2 líneas rectas situadas en un plano horizontal. El valor del ángulo horizontal se utiliza para definir la dirección de un alineamiento a partir de una línea que se toma como referencia, y por lo regular son los puntos cardinales: norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).

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Autor: 
 José Alexander Cojón Pérez
Profesor Física y Matemática 
 cienciaeducacion100@gmail.com


Fuentes consultadas:

Christopher Clapham and James Nicholson (2009)  «trigonometry» (en inglés), The  Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Oxford University Press, Recuperado De http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803105713776 [Consulta: 12 de febrero. 2018].
Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 640,651.

María José García Cebrian. Consolación Ruiz Gil (2017) Trigonometría.  Recuperado de : http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349667634 [Consulta: 14 de febrero. 2018].
 

domingo, 28 de enero de 2018

¿Cómo se hacen operaciones con notación científica?



Sin duda las operaciones aritméticas juegan un papel importante en el desarrollo del calculo elemental de los informes de laboratorio y otros documentos de carácter científico. El manejo de información y el uso adecuado para ellos es importante en la ciencia, tal es el caso del manejo de cifras numéricas muy grandes las cuales interactúan entre otras cifras de igual o superior magnitud. Por tanto, es importante el manejo de reglas elementales que administre los resultados para una mejor apreciación.

   Suma y resta con notación científica:

Para efectuar estas operaciones es necesario que la base 10 tenga el mismo exponente.
Estrategia:
En ambos casos se reducen todos los términos a notación que tenga el mismo exponente, de preferencia el mayor de ellos; se extrae la potencia como factor común de los términos y se efectúan las operaciones entre enteros. (Andrea Ortiz y José Barrera 2017)

a X10n   ± c X10n  =(a ± c)X10

Ejemplo1:

1.34X10  + 2.53X105  
Reducir términos a exponente 6. 
1.34X106  +0. 253X106 = 1.34+0. 253 X106 = 1.593 X106



Multiplicación y división

Para multiplicar o dividir un número en notación científica por o entre un número real cualquiera, se afecta sólo a la primera parte del número.
Estrategia:
Para la multiplicación se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se suman. Efectuando la multiplicación entre el conjunto de números que se relacionan.  
a X10n   x   c X10m  =(a x c)X10n+m 

Ejemplo2:

(4X1012)×(2X105) =8X1017 

Para la división:

Estrategia:
Para la división se aplica las reglas de los exponentes, el cual menciona que bases iguales se copia y los exponentes se restan. Efectuando la división entre el conjunto de números que se relacionan.  
a X10n   /   c X10m  =(a / c)X10n-m   
Ejemplo:
(48×1010)/(12×101) = 4×10

Para multiplicar o dividir números escritos en notación científica, se efectúa la multiplicación o división en las primeras partes y para la base 10 se aplican las leyes de los exponentes. 

Potencias y raíces

Potencia de un número en notación científica. Al elevar un número en notación científica a un exponente dado, se elevan cada una de sus partes, como se ilustra a continuación:
 (a X10n  )m  =(an)X10n×  
Estrategias:
Al igual que la multiplicación y la división, este se aplica las reglas de los exponetes, el cual dice que los exponentes se multiplican y los términos relacionados se elevan a la potencia indicada.

Ejemplo 3: 

(3×106)2 = 9×1012 


Raíz de un número en notación científica. Para obtener la raíz de un número en notación científica se escribe el exponente de la base 10 como múltiplo del índice del radical, luego se extrae la raíz de ambas partes.

Ejemplo 4:


√9×10-4 
√9 × 10-4/2 =  3×10-2

(Colegio Nacional de Matemáticas,2009)

Sugerencias para practicar:
https://yoquieroaprobar.es/_pdf/33222.pdf
http://www.ejerciciosweb.com/potencias/ejercicios-notacion-cientifica.html

Fuentes Consultadas:

Andrea Ortiz y José Barrera (2017) Libro para docentes Física, Primera edición. Guatemala.
Editorial Santillana.  Página 9.
Colegio Nacional de Matemáticas, (2009) Matemáticas simplificadas, Segunda edición, México. Editorial Pearson Educación. Página 117-120.
Comparte y danos  tu opinión:
Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 

Autor: 


                                                             José Alexander Cojón Pérez
Profesor Física y Matemática 
 cienciaeducacion100@gmail.com

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