Entre lo correcto e incorrecto introducción a la Lógica

Introducción a la Lógica
La ciencia del razonamiento

Immanuel Kant (1724 - 1804)

Immanuel Kant, quien sin duda debería ser considerado como uno de los más antiguos filósofos conceptualistas de las matemáticas.

Pensó que nuestro conocimiento de los números descansa en el tiempo como una forma pura y una condición a priori de la percepción sensorial, así como sobre la conciencia de la capacidad de la mente para repetir el acto de contar una y otra vez. Los números existen en tanto que pueden ser alcanzados en el proceso de contar. Las leyes de los números son sintéticas a priori y al conocerlas la mente adquiere conocimiento sólo de su propio trabajo interno, no de la realidad en sí misma.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)

El Luitzen Egbertus Jan Brouwer Matemático y filósofo holandés Sigue la idea de Kant .

La matemática no es una teoría sino más bien es una actividad esencialmente ajena al lenguaje realizada por la mente humana y que tiene su origen en la percepción: la mente experimenta sensaciones y cuando una sensación da lugar a otra, un movimiento de tiempo toma lugar para la mente. Cuando ambas sensaciones son retenidas en la memoria individual en su orden propio, lo que obtenemos es una paridad. Si la paridad así nacida es abstraída de toda cualidad, queda la forma vacía del sustrato común de todas las paridades. Esta forma vacía es la intuición básica de las matemáticas y es usada como el principal ingrediente para procesos iterativos en los cuales son construidos los números.

“Las matemáticas consisten en procesos mentales que pueden ser construidos por una sucesión ilimitada de pasos repitiendo la división indefinidamente".

La comunicación de ideas es una función del lenguaje matemático, pero esta herramienta de comunicación es de acuerdo con Brouwer, imperfecta, ya que cualquier lenguaje es vago y está sujeto a confusión, incluyendo los lenguajes simbólicos. El pensamiento matemático, que es estricto y uniforme en sí mismo, se vuelve susceptible de obscuridad y de error cuando es transferido de una persona a otra por medio del habla o la escritura. Para las matemáticas no hay lenguaje que excluya malos entendidos y evite errores de memoria.

Una semántica formal, por otro lado, hace uso de una cierta teoría matemática, tal como la teoría de conjuntos, para proveer significados. En el caso de los lenguajes de la lógica proposicional o enunciativa, la semántica intuitiva para este lenguaje de la lógica enunciativa es proporcionada mediante la asignación de enunciados declarativos de un lenguaje natural (tal como el español) a las variables proposicionales y por la correlación de operadores proposicionales a ciertas expresiones del lenguaje natural. Una semántica formal es dada a través de la asignación de ciertas funciones veritativo–funcionales a los operadores y ciertos valores (verdadero–falso, por ejemplo) a las variables proposicionales. Carvajal.Max Freund, (ene./jun. 2011) 

Elementos de la lógica matemática:

Precisamente  es la "lógica " la disciplina encargad a de estudiar los principios que permiten establecer la distinción entre los mecanismos correctos y los incorrectos de derivación de proposiciones.

Ahora bien, estos principios no pueden depender de los contenidos o significados ocasionales de los signos lingüísticos que utilizamos, pues en su búsqueda de necesidad, universalidad y rigor absoluto, la lógica deja de lado   las contingencias de las lenguas históricas. Díaz. Eslher (2000: página 91)

Proposiciones:

Las proposiciones son estructuras lógicas más complejas, integradas por términos, tienen un sentido completo y pueden ser verdaderas o falsas. Es importante no confundir "proposición" con "oración". La oración es el vehículo par a expresar una proposición, de modo tal que diferentes oraciones pueden expresar una misma proposición.

A estos principios o "reglas " les conferirnos validez universal con el objetivo de que garanticen el acuerdo mínimo necesario par a que los hombres coincidan en la estructura formal de su razonamiento.   Díaz. Eslher (2000: página 95)

Clasificación de  las proporciones.

 Simples o Atómicas:

• ·         Negación.
• ·         Afirmación.

Compuestas:

• ·         Disyunción.
• ·         Conjunción.
• ·         Condicionales o implicación.
• ·         Bicondicional.
• ·         Equivalencia o doble implicación. 

Fuentes:

Biografías y Vidas. Immanuel Kant. [Consulta: 21 Enero. 2018].

Biografías y Vidas. Luitzen Egbertus Jan Brouwer.[Consulta: 21 Enero. 2018].

Carvajal.Max Freund, (ene./jun. 2011). Lógica, matemáticas y conceptualismo* . vol.13 no.25. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-13242011000100001.

Díaz. Eslher (2000). La posciencia: el conocimiento científico en las postrimerías de la modernidad. Primera edición. Editorial Biblos. Buenos Aires. Paginas 91, 95.

Comparte y danos  tu opinión:

Atrévete  a crear, inventar y comunicar ciencia. 

Autor: 

                                                             José Alexander Cojón Pérez

Profesor Física y Matemática 

 cienciaeducacion100@gmail.com